Vor dem Ausbruch des Krieges unterrichtete Maksym an der Akademie Grappling und wurde 2021 ukrainischer Meister in dieser Sportart. Er war außerdem Bronzemedaillengewinner bei den Europameisterschaften 2020 im brasilianischen Jiu-Jitsu und Sportmeister im Pankration und Freikampf.

Jalowzow war auch einer der Anführer der Fanbewegung von Dynamo Kiew.

"Der Krieg gegen die rassistischen Invasoren fordert das Leben der besten Söhne und Töchter der Ukraine... Bei der Verteidigung der Integrität und Unabhängigkeit unseres Heimatlandes wurde einer der Anführer der Fanbewegung von Dynamo Kiew, Maxim Jalowzow, an der Front getötet. Die Seele des Unternehmens, ein treuer Kamerad, ein tapferer und mutiger Kämpfer - so werden ihn seine Freunde und Kollegen immer in Erinnerung behalten. Der FC Dynamo teilt diesen unersetzlichen Verlust und drückt der Familie und den Freunden von Maxim sein aufrichtiges Beileid aus", heißt es in einer Erklärung auf der Website des FC Dynamo.