Закінчив Ужгородський національний університет за спеціальністю «Економіка підприємства».

З 1998 року займався підприємницькою діяльністю. Спершу займався роздрібною торгівлею, потім займався нерухомістю. Працював в сфері будівельного бізнесу. Був одним з основних девелоперів в місті Ужгород.

Бізнеспроєкти Роберта Бровді: «Маркет-БК» (операції з нерухомістю), «Імперія фуд» (торгівля продуктами харчування), «Скотч енд сода Україна» (торгівля продуктами харчування).

Працював генеральним директором Аграрної біржі України в Міністерстві аграрної політики.

З осені 2010 року по травень 2012 року був генеральним директором компанії «Хліб Інвестбуд». З травня 2012 року по 31 січня 2013 року обіймав посаду комерційного директора компанії «Хліб Інвестбуд». З 2013 року обіймає посаду заступника голови управління «Державної продовольчо-зернової корпорації України» (ДПЗКУ). 1 липня 2014 р. звільнений з посади першого заступника голови правління ДПЗКУ.

У січні 2019 року у двір батька Роберта Бровді, що проживає в селі Сторожниця підкинули пакет з гранатами. Правоохоронці зафіксували інцидент, розпочали справу, однак злочинців не знайшли. 16 лютого близько 3-ї години, у селі Сторожниця Ужгородського району Закарпатської області невідомий вистрілив з гранатомета по будинку, в якому живе мати Роберта Бровді. Граната, випущена з ручного протитанкового гранатомета (РПГ) пробила зовнішню стіну будинку, через сходовий майданчик пробила внутрішню стіну санвузла 2-го поверху, ванну і зупинилася в стіні спальні, де спала мама Роберта Бровді. Жінка, не постраждала.

7 лютого 2022 записався в Оболонську ТрО. Командир взводу другої штурмової роти 206 об ТрО в підпорядкуванні 28 ОМБР ЗСУ. У лавах Збройних Сил з 24 лютого 2022 року у складі 206 об ТрО.

У складі 206 об ТрО брав участь в евакуації людей з Ірпеня. На початку квітня його підрозділ невідповідним статусом, до прийняття закону про використання ТрО ЗСУ відправили на передову на херсонському напрямку. Бровді не дуже подобалося годинами лежати в окопі, перечікуючи обстріли, та він там і не лежав, бо мотався по всій зоні відповідальності 206 бату , впідпорядкованого 28 омбр. Наперекір бюрократії та процедураам об'явив народний збір коштів і зібравши необхідну суму, залучивши до того військовослужбовців тактичної групи "Шершень" Петра Долинського почав обстежувати лінію фронту. Згодом створив окремий підрозділ аеророзвідників, який назвав своїм позивним «Птахи Мадяра». Підрозділ виконує п'ять видів аеророзвідки: знаходить ворожі сили, патрулює лінію фронту, коригує вогонь, управляє дронами-камікадзе та «факультативно» скидає вибухові пристрої на ворога.

Після контрнаступу ЗСУ на Херсонському напрямку обороняв Соледар. Після відступу з Соледару займався аеророзвідкою в районі Бахмуту. З березня підрозділ «Птахи Мадяра» отримав наказ вийти з району Бахмуту і перейти на нові позиції.