Дмитрий Коцюбайло родился 1 ноября 1995 года в селе Заднестрянское, ныне Бурштынской общины Ивано-Франковского района Ивано-Франковской области Украины. Окончил Бовшевскую общеобразовательную школу, Ивано-Франковский художественный лицей. Активный участник Революции достоинства.

Участник российско-украинской войны, в частности - командир взвода добровольцев (2014) и роты (2015). В 2014 году получил тяжелое ранение в Песках Донецкой области, после выздоровления вернулся на фронт.

17 марта 2016 года назначен командиром 1-й отдельной штурмовой роты "Волки Да Винчи" ДУК ПС, переформатированной в батальон. 7 марта 2023 года Дмитрий погиб в боях за Бахмут, о чем сообщил президент Украины Владимир Зеленский, назвав Дмитрия Коцюбайло "человеком-символом" и "человеком-храбростью".