Дмитро Коцюбайло народився 1 листопада 1995 року в селі Задністрянське, нині Бурштинської громади Івано-Франківського району Івано-Франківської області України. Закінчив Бовшівську загальноосвітню школу, Івано-Франківський художній ліцей. Активний учасник Революції гідності.

Учасник російсько-української війни, зокрема - командир взводу добровольців (2014) і роти (2015). У 2014 році отримав важке поранення в Пісках Донецької області, після одужання повернувся на фронт.

17 березня 2016 року призначений командиром 1-ї окремої штурмової роти "Вовки Да Вінчі" ДУК ПС, переформатованої в батальйон. 7 березня 2023 року Дмитро загинув у боях за Бахмут, про що повідомив президент України Володимир Зеленський, назвавши Дмитра Коцюбайла "людиною-символом" і "людиною-хоробрістю".