Роман Грищенко народився 17 січня 1982 року в селі Катеринка Первомайського району Миколаївської області України. У 2005 році закінчив Національну юридичну академію України ім. Ярослава Мудрого в Харкові за спеціальністю «Правознавство». З 2005 по 2007 рік працював слідчим військової прокуратури Миколаївського гарнізону Південного регіону України в Миколаєві.

У 2010—2019 роках працював у органах військової прокуратури Миколаївського, Кіровоградського, Криворізького, Київського та Харківського гарнізонів.

Голова Сумської ОДА з 11 березня 2020 по 5 листопада 2020.

Офіцер військового управління тактичного рівня. Учасник бойових дій у зоні проведення АТО.

З початку російського широкомасштабного вторгнення служив у 112-й окремій бригаді Сил територіальної оборони на посаді стрільця-оператора, де приймав участь в обороні міста Києва. 4 березня 2022 року був відряджений у місто Харків та очолив нову 127-у окрему бригаду Сил територіальної оборони.

24 травня 2022 року нагороджений Орденом Богдана Хмельницького (III ступеня) за особисту мужність та самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі.

Позивний — «Дядя Рома».